晉陽，并州州學(xué)，某教室里座無虛席，講臺(tái)上，教師正在講一道數(shù)學(xué)題，不過這數(shù)學(xué)題的題目有些怪，是一篇墓志銘：
過路的人啊，這兒埋葬著丟番圖。
請計(jì)算下列數(shù)字，便可知他一生經(jīng)過了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福童年，十二分之一是無憂無慮的少年。
再過去七分之一的年景，他建立了幸福的家庭。
五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數(shù)的一半。
晚年喪子的老人真可憐，在悲痛之中度過了風(fēng)燭殘年。
請你算一算，丟番圖活了多少歲？
這篇墓志銘十分有意思，問的是志主“丟番圖”的歲數(shù)，教師在黑板上用粉筆一邊寫算式一邊說：
“此題，問的是歲數(shù)，可設(shè)其為未知數(shù)某甲，即x，然后列方程。”
“如此，方程等號左邊，是其各階段歲月，累加之后，等于x，也就是方程等號左邊為x...”
“然后，進(jìn)行計(jì)算....”
“算得x84，也就是說，志主丟番圖的歲數(shù)是八十四歲。”
一個(gè)完整的方程和計(jì)算過程出現(xiàn)在黑板上，學(xué)生們認(rèn)真的看著，卻沒人做筆記。
這道題，校刊上登過，所以大家都很熟悉，教師并不是要教大家如何解這道題，而是要做個(gè)引子，引出“丟番圖”其人，及其研究的學(xué)問。
“丟番圖何許人也？為極西之地羅馬國的學(xué)者，擅長數(shù)算，生活年代大概是中原魏晉時(shí)期，其名音譯為丟番圖，并非姓丟或丟番，大家不要弄錯(cuò)了。”
話音剛落，學(xué)生們輕輕笑起來，課堂氣氛十分輕松，教師喝了杯茶潤喉，繼續(xù)說下去。
“大家應(yīng)該都學(xué)過張丘建算經(jīng)，還記得其中的百雞題吧？”
教師說完，看著堂下學(xué)生問：“誰來說說，這題目的內(nèi)容？”
許多人舉手，教師示意最先舉手的學(xué)生起來，說一下百雞題。
張丘建算經(jīng)，約成書于一百多年前，共三卷九十三問，涉及包括測量、紡織、交換、納稅、冶煉、土木工程、利息計(jì)算等，是一部很有名的算數(shù)著作。
其中有一問，為全書最后一問，名為“百雞題”，內(nèi)容為：
雞翁一，直錢五，雞母一，直錢三，雞雛三，直錢一，百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？
這道題，開創(chuàng)了“一問多答”的先例，十分有名。
張丘建算經(jīng)，并未給出這道題的解法，而是給出了答案，所以百余年來，許多學(xué)者研究這道題，給出了不同的解法，而研究“百雞題”的諸多算法，也被稱為百雞術(shù)。
后來，解這道題有了新的方式，那就是“西陽算術(shù)”的“列方程”和“解方程”。
其過程，在座學(xué)生應(yīng)該都學(xué)過，所以不需要細(xì)說。
學(xué)生介紹完題目，教師繼續(xù)講課：“這百雞題，如今歸為不定方程，大家都應(yīng)該知道，那么，羅馬國的學(xué)者丟番圖，同樣研究了這個(gè)問題，也推導(dǎo)出不定方程，并且做了詳細(xì)研究。”
“現(xiàn)在，請大家將資料翻開，翻到第三頁...”
“丟番圖不僅研究不定方程，還提出了一個(gè)數(shù)學(xué)理論，這種理論，有司命名為代數(shù)。”
“什么是代數(shù)呢？我們知道，要用數(shù)學(xué)解決一些計(jì)算問題時(shí)，需要用未知數(shù)來列方程、解方程，未知數(shù)以字符x、y、表示，也就是用字符代替數(shù)字，所以名為代數(shù)。”
“大家是不是覺得這種理論很眼熟？沒錯(cuò)，我們現(xiàn)在用的解題方程，其實(shí)就可以認(rèn)為是代數(shù)方程，而這位羅馬國的學(xué)者丟番圖，對代數(shù)頗有研究，大家請翻到第六頁...”
“今日要介紹的，是線性代數(shù)，大家不要被這個(gè)名詞唬住了，實(shí)際上，大家在學(xué)習(xí)孫子算經(jīng)的時(shí)候，就接觸過線性代數(shù)題目，那就是雞兔同籠....”
“雞兔同籠，以線性代數(shù)的思路來解，就是一道簡單的線性代數(shù)題，現(xiàn)在，開始講解丟番圖提出的一道代數(shù)題，大家請翻到第八頁....”
教師在講臺(tái)上一邊說一邊在黑板上寫方程，學(xué)生們認(rèn)真聽著，時(shí)不時(shí)做筆記。
距離第一次科舉考試以來，過了十余年，期間，明算科的考題難度明顯提升，不僅每年都有知名學(xué)者編撰的題目選入考試題庫，又有來自羅馬國的數(shù)學(xué)題，陸續(xù)選入題庫。
皇朝和羅馬國交好，有司派學(xué)者不遠(yuǎn)萬里到羅馬國收集各類工程、數(shù)學(xué)書籍，并且研究其歷代學(xué)者的著作，然后加以翻譯，在國內(nèi)刊行。
所以這幾年來，許多羅馬國的數(shù)學(xué)理論為中原學(xué)術(shù)界所熟悉，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)雖然大多沒有列入考試大綱，但各大期刊經(jīng)常刊載相關(guān)題目或者理論。
然后這些題目極大概率被鄉(xiāng)試、會(huì)試乃至殿試用為明算科的“附加題”。
對于廣大學(xué)子來說，但凡有點(diǎn)精力，就一定要關(guān)注期刊刊載的數(shù)學(xué)題，不然到考試時(shí)發(fā)現(xiàn)真有了這種題但自己不會(huì)做，那就悔之晚矣。
當(dāng)然，有足夠把握得滿分的考生，可以不作這“附加題”，但絕大多數(shù)考生都不敢托大，因?yàn)闆]人嫌分多，所以，各地學(xué)子也開始學(xué)習(xí)起來自羅馬國的數(shù)學(xué)題。
所幸，科舉考的附加題還不算“天書”級別的難題，只要大家平日用心做練習(xí)，多聽聽州學(xué)教師的講解，做起題目來不敢說拿滿分，總是能得一些分?jǐn)?shù)的。
而大家學(xué)著學(xué)著，對羅馬國起了興趣，通過看報(bào)紙、期刊的專題報(bào)道，發(fā)現(xiàn)羅馬國歷代以來似乎也是人才輩出，有著大量先賢。
也有著宛若中原春秋戰(zhàn)國時(shí)諸子百家學(xué)術(shù)爭鳴的時(shí)代。
以數(shù)學(xué)為例，羅馬國的數(shù)學(xué)家丟番圖，就有很深的數(shù)學(xué)造詣，雖然其著作經(jīng)過翻譯后，看起來有些晦澀難懂，但是中原學(xué)者經(jīng)過認(rèn)真研究，從其理論之中大受啟發(fā)。
正所謂“他山之石可以攻玉”，研究極西之地羅馬國的數(shù)學(xué)理論，對于完善、發(fā)展中原的數(shù)學(xué)大有幫助。
而對于莘莘學(xué)子來說，各種新奇的數(shù)學(xué)理論、知識(shí)雖然加重了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但與此同時(shí)，士族子弟的優(yōu)勢也蕩然無存。
如今的數(shù)學(xué)知識(shí)，可沒有什么“家學(xué)”可以依靠，學(xué)子無論士、庶，都是在同一起跑線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這個(gè)時(shí)候，誰更用功，誰就更有希望脫穎而出、金榜題名。
即便是太原王氏的子弟，只要想考科舉，就得來州學(xué)讀書學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)橹挥兄輰W(xué)的博士、助教，才會(huì)系統(tǒng)的教授數(shù)學(xué)知識(shí)，并且針對性的講解題目。
所以，即便士、庶尊卑有別，但士族學(xué)子卻只能和庶族學(xué)子共聚一堂，聽教師授課，并且參與討論。
室外，北風(fēng)凌冽，室內(nèi)，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，教師見著上午的課程即將結(jié)束，向?qū)W生們推薦幾本參考書。
這幾年，許多極西之地的數(shù)學(xué)著作，陸續(xù)被有司引入中原，經(jīng)由中原學(xué)者翻譯并加以注釋，配上題解，由各大書社印刷出版，各州學(xué)圖書館都有收藏，可供師生借閱。
教師推薦的參考書，有一本其實(shí)算是羅馬國的數(shù)學(xué)教材，其譯名為幾何原本。
又有兩本參考書，一為拋物線求積，一為球和圓柱，后者是前者的“續(xù)作”。
這兩本書的難度有點(diǎn)大，教師建議大家量力而行，主要是看個(gè)大概以觸類旁通，開闊眼界和思路。
教師看著學(xué)生們，語重心長的說：“解數(shù)學(xué)題，最主要的是解題思路，而羅馬國的數(shù)學(xué)理論及解題思路，與中原有所不同，我們應(yīng)該加以學(xué)習(xí)，多學(xué)一個(gè)本領(lǐng)。“
“他山之石，可以攻玉，大家想要金榜題名，就得多下功夫，考試時(shí)遇到附加題，做出來和做不出來，那就是榜上有名和無名的區(qū)別！”
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