用數(shù)學(xué)計(jì)算的方式來(lái)判斷收益，這種解決辦法的思路并不是宇文溫“發(fā)明”的，古來(lái)有之的商賈們，為了盡可能判斷一筆買賣值不值得做，肯定會(huì)用算術(shù)來(lái)算成本。 Ｘ
然而用內(nèi)插法來(lái)算收益率，那可真是“前無(wú)古人”，因?yàn)樯藤Z們沒(méi)有編制歷法的需求，不會(huì)想到用內(nèi)插法算收益，而學(xué)者們，只會(huì)想著用內(nèi)插法算歷法。
這就是數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
宇文溫認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很重要的科學(xué)，要想推動(dòng)各學(xué)科及社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，肯定離不開(kāi)數(shù)學(xué)，各種機(jī)械制造同樣離不開(kāi)數(shù)學(xué)，而貨殖（經(jīng)商）也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。
對(duì)于數(shù)學(xué)的需求其實(shí)一直都有，問(wèn)題是由誰(shuí)來(lái)提出需求，如果是官府提出需求，自然有學(xué)者喝了吏員想辦法解決，而若是社會(huì)地位卑賤的商賈提出要求，劉焯這樣的飽學(xué)之士除非窮潦倒，否則肯定會(huì)斷然拒絕。
所以，內(nèi)插法的實(shí)用化，是由宇文溫提出需求，請(qǐng)那些學(xué)者用數(shù)學(xué)的辦法來(lái)解決問(wèn)題，當(dāng)然，適當(dāng)?shù)摹皾?rùn)筆費(fèi)”、“指點(diǎn)費(fèi)”是必須有的。
效果很好，內(nèi)插法果然實(shí)用化了，可以預(yù)見(jiàn)的是，這種數(shù)學(xué)公式會(huì)為日興昌帶來(lái)豐厚的利潤(rùn)，但這只是數(shù)學(xué)實(shí)用化的步驟之一。
宇文溫還提出了新的需求，那就是如何高效、低成本拓展和維持商路。
譬如，黃州鏢行接了個(gè)單，要押送一批貨物從西陽(yáng)出發(fā)，經(jīng)江州過(guò)大庾嶺入嶺表，最后抵達(dá)廣州番禹，那么，是一支鏢隊(duì)全程負(fù)責(zé)押送劃算，還是沿途各分號(hào)小鏢隊(duì)接力押送劃算？
如果鏢行在這條重要的商路上開(kāi)設(shè)分號(hào)，根據(jù)業(yè)務(wù)量的不同，分號(hào)和分號(hào)之間距離多少為好？每個(gè)分號(hào)的隊(duì)伍數(shù)量，維持在多少合適？
每個(gè)小鏢隊(duì)的鏢師人數(shù)，大概多少比較合適？
同樣的道理，對(duì)于黃州商號(hào)來(lái)說(shuō)，在各條主要商路上，設(shè)多少分號(hào)為好？
各地分號(hào)會(huì)在當(dāng)?shù)亟?jīng)商，收購(gòu)當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，通過(guò)商隊(duì)運(yùn)輸?shù)狡渌胤戒N售借以牟利，那么，這些特產(chǎn)運(yùn)輸距離的極限在哪里？
會(huì)不會(huì)運(yùn)到銷售地后，運(yùn)輸成本遠(yuǎn)超銷售所得而導(dǎo)致虧本？
再擴(kuò)展需求，巴、湘、桂及嶺表各地的特產(chǎn)，其銷售范圍的極限在哪里？
或者說(shuō)，為了確保收購(gòu)的嶺表特產(chǎn)在山南、河南、兩淮銷售時(shí)還能賺到錢，黃州商號(hào)應(yīng)該怎么經(jīng)營(yíng)商路？
這樣的需求，是實(shí)實(shí)在在的，如果是經(jīng)驗(yàn)豐富的商人，當(dāng)然有辦法慢慢琢磨出來(lái)，但若是能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決，那可就“科學(xué)得多”。
然而，如果是商賈有償請(qǐng)數(shù)學(xué)家們解決，這些清高的學(xué)者哪里會(huì)搭理滿身銅臭味的商賈，可想而知對(duì)其請(qǐng)求基本不會(huì)搭理，但若是西陽(yáng)王發(fā)話，那就不一樣了。
學(xué)者們寒窗苦讀鉆研學(xué)問(wèn)，大部分人都是為了“學(xué)而優(yōu)則仕”，而這些學(xué)者基本上沒(méi)能力得家族蔭庇，也沒(méi)能力上戰(zhàn)場(chǎng)玩命搏軍功，所以才選擇走這條路入仕，實(shí)現(xiàn)人生理想。
這種理想不一定是庸俗的“升官發(fā)財(cái)”，譬如劉焯接受天子征辟去長(zhǎng)安，就是要為爭(zhēng)取機(jī)會(huì)，將自己嘔心瀝血編成的新歷法成為朝廷正式發(fā)布的歷法，永載史冊(cè)。
但入仕的機(jī)會(huì)很難得，不是隨便哪個(gè)學(xué)者都有機(jī)會(huì)得天子、權(quán)貴們青睞，得舉薦、征辟做官，甚至即便好不容易入仕，因?yàn)闆](méi)有強(qiáng)力靠山，做的都是不入流的小官，胸中才學(xué)不得施展。
那么，若得西陽(yáng)王青睞，得其舉薦入仕，難道不是很好的機(jī)會(huì)么？
所以，幫助西陽(yáng)王解決一些疑難問(wèn)題，就是獲得西陽(yáng)王青睞的好辦法，更別說(shuō)這種“答疑”還是有償?shù)模幢阄吹脵C(jī)會(huì)入仕，至少有不菲的收入，對(duì)于聚集西陽(yáng)的學(xué)者們來(lái)說(shuō)，何樂(lè)而不為。
有強(qiáng)烈的需求，有雄厚的資本愿意出價(jià)，有雄厚的學(xué)術(shù)力量可以“答疑”，還有西陽(yáng)王這個(gè)“任務(wù)發(fā)布欄”，數(shù)學(xué)的實(shí)用化進(jìn)程，在西陽(yáng)已經(jīng)走上正軌。
黃州的商賈、作坊主們，通過(guò)西陽(yáng)王府尋求數(shù)學(xué)家們的幫助，實(shí)現(xiàn)共贏。
王越等人今日匯報(bào)的內(nèi)容，其一是內(nèi)插法算收益率，其二，是黃州自光州再到汝陰商路的優(yōu)化結(jié)果，而第二項(xiàng)內(nèi)容，換個(gè)表述方式，意義就不一樣了。
那就是，如何確保黃州經(jīng)光州到潁州糧道的高效、低成本維持，如何減少糧草在運(yùn)輸途中的消耗，如何用一文錢花出兩文錢的效果，支撐東南道行軍在兩淮的作戰(zhàn)。
這意味著數(shù)學(xué)家們以“指導(dǎo)者”的姿態(tài)，進(jìn)入戰(zhàn)爭(zhēng)領(lǐng)域，為宇文溫的雄心壯志提供強(qiáng)有力支撐。
南北紛爭(zhēng)數(shù)百年，沒(méi)有數(shù)學(xué)家的介入，仗依舊打得起來(lái)、打得很好，因?yàn)檐娎魝儭⒌胤嚼魡T們也有計(jì)算能力，能夠確保后勤供應(yīng)，維持糧草運(yùn)輸。
反正對(duì)于主帥、各部將軍來(lái)說(shuō)，他們只需提要求，要求確保軍需到位，軍吏、地方官完成就好，完不成，就借人頭一用，所以，有沒(méi)有數(shù)學(xué)家的介入，其實(shí)都無(wú)所謂。
但宇文溫的看法不同，科學(xué)家的力量，不是這個(gè)時(shí)代的人能夠理解的，軍吏們世代積累的“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”，根本就沒(méi)辦法和真正的數(shù)學(xué)全面抗衡。
因?yàn)樗氲氖菙?shù)學(xué)模型，即便以這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)水平，真推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型也會(huì)很粗糙，但依舊會(huì)是效率倍增器。
對(duì)于農(nóng)業(yè)國(guó)家來(lái)說(shuō)，陸地?cái)U(kuò)張是有極限的，因?yàn)殡S著軍隊(duì)作戰(zhàn)范圍的擴(kuò)大，糧草輸送成本會(huì)超過(guò)國(guó)力能夠負(fù)擔(dān)的極限，后勤撐不住，有強(qiáng)兵也沒(méi)用。
一千里的陸路運(yùn)輸，出發(fā)時(shí)有十斛糧草，到了目的地就只剩下一石，后勤的問(wèn)題，決定了中原王朝的擴(kuò)張極限，除非學(xué)蒙古大軍，一路燒殺搶掠。
如何利用數(shù)學(xué)計(jì)算出合理的糧草運(yùn)輸方式，是宇文溫想要得到的結(jié)果，現(xiàn)在，結(jié)果出來(lái)了。
王越拿出厚厚一本記事簿，上面密密麻麻寫著兩個(gè)“數(shù)學(xué)模型”的推導(dǎo)過(guò)程，為了這個(gè)過(guò)程，總共花了十萬(wàn)貫。
無(wú)數(shù)學(xué)者，拿著商會(huì)提供的原始資料，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次辯論、推導(dǎo)，終于推導(dǎo)出兩組公式匯總，即數(shù)學(xué)模型，一個(gè)是民用，一個(gè)是軍用。
民用指的是如何高效、低成本維持開(kāi)拓和維持一個(gè)商路，相應(yīng)費(fèi)用由黃州商會(huì)承擔(dān)；軍用指的是軍需物資運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化，相應(yīng)費(fèi)用由西陽(yáng)王府承擔(dān)。
民用數(shù)學(xué)模型，已經(jīng)開(kāi)始投入實(shí)用，效果不錯(cuò)；而軍用數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在已經(jīng)有了優(yōu)化結(jié)果。
另一人在宇文溫面前展開(kāi)一個(gè)卷軸，卷軸長(zhǎng)度超過(guò)一丈，上面畫著路線圖，還有各種說(shuō)明。
這個(gè)路線圖，主枝是從西陽(yáng)開(kāi)始，向北翻越大別山，過(guò)光州、汝陰、渦陽(yáng)，一直到徐州州治彭城。
其上有分支，北支（上支）有三：其一是光州向北，過(guò)懸瓠、邵陵、長(zhǎng)社、滎陽(yáng)直達(dá)黃河南岸；其一是在渦陽(yáng)向北，過(guò)小黃抵達(dá)黃河南岸。
其三是在彭城向北，直抵青州總管府治所東陽(yáng)。
南支（下支）亦有三，主要為水路：其一，汝陰經(jīng)過(guò)潁水向下游過(guò)壽春抵達(dá)合州汝陰；其二，渦陽(yáng)由渦水向下游過(guò)鐘離抵達(dá)長(zhǎng)江北岸。
其三，是從下邳走泗水過(guò)泗口、山陽(yáng)、邗溝到廣陵。
這份路線圖，上面密密麻麻畫著許多節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)代表著水、陸驛站，其中包括換過(guò)主人的一些塢堡，都是軍需糧草的中轉(zhuǎn)站。
每個(gè)驛站配備多少勞力、馱馬，最優(yōu)轉(zhuǎn)運(yùn)距離多少，每日的輸送量大概是多少，都有詳細(xì)的說(shuō)明。
這就是數(shù)學(xué)家們給出糧道節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)解，以一種粗糙的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出在確保糧食運(yùn)輸?shù)那闆r下，盡可能降低運(yùn)輸成本的人員配置。
宇文溫從身后柜子里拿出另一卷卷軸，攤開(kāi)之后同樣也很長(zhǎng)，上面同樣畫著密麻麻的線路圖，同樣有很多節(jié)點(diǎn)和詳細(xì)說(shuō)明。
這一份路線圖，是軍吏們?nèi)翰呷毫Φ慕Y(jié)果，他們用世代相傳的經(jīng)驗(yàn)，按照西陽(yáng)王的要求，繪制出了這份路線圖，凝聚了許多人的心血。
因?yàn)槲麝?yáng)王給了他們脫去吏籍的希望，給了他們由吏變官的希望，所以這份路線圖的可信度很高，能在維持糧草輸送的前提下，極可能節(jié)約成本和縮小損耗。
兩份路線圖放在一起，宇文溫沒(méi)有逐一對(duì)比各節(jié)點(diǎn)位置、人數(shù)配置是否相同，直接看起“配置匯總”，而兩份路線圖給出的配置匯總，大同小異。
經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)，合二為一了。rw
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