“阿嚏！”
中山國(guó)際的別墅，坐在自己書(shū)房里，正拿著筆在書(shū)桌前寫(xiě)著些什么的陸舟，毫無(wú)預(yù)兆的打了個(gè)噴嚏。
“又是誰(shuí)在惦記我……”
吸了吸鼻子，自言自語(yǔ)地嘀咕了一句，陸舟繼續(xù)將目光投向了面前的草稿紙，手上的圓珠筆在桌上輕輕點(diǎn)著。
“有點(diǎn)難度啊。”
……當(dāng)n大于2時(shí)兩個(gè)n維復(fù)完全交^n，^n微分同胚，當(dāng)且僅當(dāng)它們的r數(shù)、全次數(shù)和nrn類都相等。
嚴(yán)格意義上來(lái)講，這不是一個(gè)復(fù)分析問(wèn)題，也不是一個(gè)傳統(tǒng)意義上的偏微分方程問(wèn)題，而是一個(gè)很有意思的關(guān)于光滑流形的分類問(wèn)題。
這個(gè)說(shuō)法或許有些拗口，但事實(shí)上在微分拓?fù)鋵W(xué)中，這卻是一個(gè)還算熱門(mén)的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質(zhì)。
不過(guò)有些麻煩的是，雖然陸舟對(duì)微分流形和拓?fù)鋵W(xué)都很有研究，但對(duì)于微分拓?fù)鋵W(xué)這個(gè)數(shù)學(xué)分支研究的卻并不多。
甚至于可以說(shuō)，這對(duì)他來(lái)說(shuō)完全是一個(gè)全新的領(lǐng)域。
不過(guò)會(huì)出現(xiàn)這樣的情況也無(wú)可厚非，畢竟這位陳陽(yáng)教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是兩個(gè)截然不同的問(wèn)題。
只是因?yàn)槌瑱E圓曲線分析法恰好能夠被改進(jìn)運(yùn)用對(duì)柯西黎曼方程以及黎曼面的推廣面進(jìn)行研究，所以才由此引發(fā)了他對(duì)這個(gè)問(wèn)題的聯(lián)想……
“真是為難我胖虎啊……要不要干脆放著不管算了呢？”
思索了一會(huì)兒，陸舟搖了搖頭，最終還是將這個(gè)不爭(zhēng)氣的念頭趕出了大腦。
且不說(shuō)說(shuō)好了比一比誰(shuí)先弄出來(lái)這個(gè)結(jié)果，就算沒(méi)有裝這個(gè)逼，面對(duì)難題臨陣放棄也不是他的風(fēng)格。
就算微分拓?fù)鋵W(xué)不是他的研究方向，但憑借著他對(duì)微分流形以及拓?fù)鋵W(xué)理論的理解，快速熟悉這個(gè)領(lǐng)域的研究要點(diǎn)還是沒(méi)什么太大問(wèn)題的。
更何況正好現(xiàn)在黎曼猜想的研究也陷入了瓶頸，與其在一條走不通的路上死磕，不如試著抬頭看看周?chē)c沒(méi)有其他值得注意的線索。
如果能夠在拓?fù)鋵W(xué)問(wèn)題和復(fù)分析問(wèn)題之間架起橋梁，說(shuō)不準(zhǔn)他的超橢圓曲線分析法就能在對(duì)黎曼函數(shù)的研究上發(fā)揮出奇效……
“小艾，幫我泡杯咖啡過(guò)來(lái)，不加糖的！”
小艾：主人，速溶咖啡本來(lái)就不用加糖呀？
“……啰嗦，總之幫我泡杯咖啡過(guò)來(lái)。”
好，好的主人！
無(wú)人機(jī)從書(shū)架上飄了起來(lái)，嗚嗚地飛去了書(shū)房外面。
拋開(kāi)了心中的雜念，陸舟將全部的注意力，都集中在了面前的這張草稿紙上。
拇指頂開(kāi)了扣著的筆蓋，他用筆在紙上寫(xiě)下了第一行文字。
令1，……，r為關(guān)于變量0，……，nr的復(fù)系數(shù)的齊次多項(xiàng)式。這組多項(xiàng)式在復(fù)射影空間^nr中定義了一個(gè)復(fù)代數(shù)簇……
此時(shí)稱為一個(gè)復(fù)完全交，若的復(fù)維數(shù)為n，當(dāng)是光滑流形時(shí)，則稱為光滑復(fù)完全交，這時(shí)是一個(gè)2n維的光滑閉流形……
第一步已經(jīng)搞定。
陸舟的眼中微微閃爍著興奮的光芒。
雖然這種感覺(jué)很微弱，但他有一種很明顯的預(yù)感，那便是自己已經(jīng)找到了一條通往迷宮終點(diǎn)的正確道路。
“以2n維的光滑閉流形為切入點(diǎn)，在復(fù)射影空間上建立關(guān)聯(lián)……”
思維上一旦打開(kāi)了一道突破口，奔騰而出的靈感便如洪水般涌出，擋也擋不住。
一行行如同音符般的算式在他的筆下如奔流不息的江河般傾瀉而下，很快一整張草稿紙上已經(jīng)被密密麻麻的算符和數(shù)字填滿。
時(shí)間一分一秒的過(guò)去，堆在桌上的寫(xiě)滿的稿紙?jiān)絹?lái)越多。
趴在書(shū)架上的小艾，就這么悄咪咪地在旁邊偷看著。自從陸舟禁止它隨便亂開(kāi)攝像頭之后，只有無(wú)人機(jī)上這個(gè)攝像頭它能夠自由使用了。
雖然看著主人這么辛苦的樣子有點(diǎn)兒心疼，但唯獨(dú)這種創(chuàng)造性的工作，它實(shí)在是幫不上什么忙。
窗外的天色漸漸暗了下來(lái)。
伏在桌前的陸舟除了伸手開(kāi)了下桌角的臺(tái)燈之外，便再也沒(méi)有除了計(jì)算之外的其他動(dòng)作。
然而，情況似乎并沒(méi)有向著更樂(lè)觀的方向發(fā)展。
隨著窗外的天色逐漸昏暗，不但那原本流暢的筆鋒漸漸遲緩了起來(lái)，一顆顆汗珠也漸漸從陸舟的額前滲出。
情況似乎并沒(méi)有他想象中的那么樂(lè)觀。
越是深入研究到這個(gè)問(wèn)題中，他便越是發(fā)現(xiàn)，隱藏在這個(gè)問(wèn)題背后的迷宮究竟有多么的復(fù)雜。
“啊啊啊……真特么難搞！”
不知是第幾次走進(jìn)了死胡同，終于是沉不住氣的陸舟瞬間化身暴躁老哥，將算到一半已經(jīng)算不下去的草稿紙揉成了一團(tuán)，使勁摔進(jìn)了旁邊的紙簍里。
“不對(duì)啊！如果命題是成立的，不至于我想了這么久還想不出來(lái)……”
手中的圓珠筆越轉(zhuǎn)越快，眉頭緊鎖的陸舟死死地盯著最初的那個(gè)問(wèn)題，嘴唇輕輕開(kāi)合的念著。
“但奇怪的是，偏偏又證明不了命題是錯(cuò)的……無(wú)論帶多少組參數(shù)進(jìn)去，都能得出與命題吻合的結(jié)果。”
長(zhǎng)出了一口氣，陸舟一把捏住了轉(zhuǎn)得飛快的筆，打開(kāi)了放在桌角的電腦，登錄到了文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中，輸入了幾行關(guān)鍵詞。
一排排檢索到的論文，很快出現(xiàn)在他的面前。
選中了幾個(gè)標(biāo)簽之后，按照引用次數(shù)進(jìn)行排序，陸舟很快挑出幾篇排名前幾的論文。
“……這么有意思的問(wèn)題不可能沒(méi)有人研究過(guò)。”
“至少應(yīng)該能找到類似的。”
嘴里輕輕念著，就這時(shí)候陸舟的眼睛忽然一亮，從茫茫的數(shù)據(jù)庫(kù)中敏銳地捕捉到了一行有趣的標(biāo)題。
論文的作者是克雷克r教授，在偏微分方程以及拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域有名的大牛，而這篇論文是他于1999年刊登在數(shù)學(xué)年刊上的一篇論文，被引用次數(shù)還有點(diǎn)高。
根據(jù)其摘要部分的描述，這篇論文主要內(nèi)容是對(duì)rr理論做出了改進(jìn)，并且將流形分類的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為某些配邊群的計(jì)算問(wèn)題。
眼中漸漸浮現(xiàn)了一絲感興趣的神采，陸舟很快將這篇論文下載了下來(lái)，并且順著論文的正文部分一行一行看去。
約莫過(guò)了十幾分鐘，當(dāng)他將論文仔細(xì)看到最后，眼中那抹感興趣的神色頓時(shí)化作了興奮的神采。
“就是它！”
“我就說(shuō)嘛，這么有意思的問(wèn)題肯定不可能以前完全沒(méi)有人研究過(guò)……至少肯定有人研究過(guò)類似的課題！”
“如果能夠?qū)⒘餍畏诸惖膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為某些配邊群的計(jì)算……媽耶，這正是我所缺的最后一塊拼圖！”
興奮地從椅子上站起身來(lái)，走到廢紙簍旁邊的陸舟，很快從里面翻出了先前被他揉成一團(tuán)的那篇草稿紙。
“還好只是揉的有點(diǎn)皺，沒(méi)有撕碎掉！”
自言自語(yǔ)著，陸舟捏著這張草稿紙重新回到了椅子上坐下，將手中的草稿紙鋪平在桌上，眼中重新燃起了熊熊烈火般的斗志。
“要開(kāi)始了！”
言罷，書(shū)房?jī)?nèi)再次響起了唰唰唰的筆觸聲。
而這一次，一直持續(xù)到了天亮才停下……
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