關(guān)于代數(shù)與幾何的統(tǒng)一,已經(jīng)是一個由來已久的話題了。
事實上,這并不是一個實際存在的研究方向,甚至是和數(shù)學(xué)這門學(xué)科發(fā)展的大趨勢是“背道而馳”的。
畢竟眾所周知,絕大多數(shù)的學(xué)科隨著研究從淺水區(qū)進(jìn)入到深水區(qū),研究的分支就會像灌木叢中的枝杈一樣,越是繁榮,便越是復(fù)雜。
數(shù)學(xué)這門學(xué)科發(fā)展到現(xiàn)在也是一樣的。
如果說兩個世紀(jì)前還能找到高斯這樣的全能且全領(lǐng)域精通的學(xué)者,那么到了現(xiàn)在即便是陶哲軒這樣230的天才,也僅僅只是能夠做到有限范圍內(nèi)的全能,以及有限范圍內(nèi)的精通而已。
而對于大多數(shù)人,別說是能夠做到精通了,能夠全面掌握某一個方向上的知識,并且在此之上做出一定的成果,就已經(jīng)是一位能夠獨(dú)當(dāng)一面的學(xué)者了。
對于統(tǒng)一代數(shù)與幾何這種龐大的命題,除了極少數(shù)的天才會突然靈光一現(xiàn)地產(chǎn)生類似的想法之外,幾乎沒有人會閑著無聊去思考這種比證明某個數(shù)學(xué)猜想還要不切實際的問題,更不會將它作為今年份的開題報告。
然而也正是因此,這些只能由少數(shù)人去完成的工作,在漫長的數(shù)學(xué)史中就顯得彌足珍貴了。
回顧笛卡爾和費(fèi)馬的時代,通過笛卡爾坐標(biāo)研究幾何圖形,人們首次將代數(shù)與幾何的方法有機(jī)的結(jié)合在了一起。
想象一下,將一只打火機(jī)塞到原始人的手中,告訴他只要按一個按鈕就能代替他用木棍勞作數(shù)十分鐘的成果,他會是何等的驚訝?
雖然放到現(xiàn)在這是連初中生都能夠熟練運(yùn)用的知識,但對于當(dāng)時的數(shù)學(xué)界來說,這其中的轟動卻可以說是開天辟地的,而解析幾何也因此幾乎統(tǒng)治了數(shù)學(xué)界數(shù)個世紀(jì),一直到1857年,一位名叫黎曼的天才提出了代數(shù)函數(shù)論,以及代數(shù)幾何史上第一個絕對不變量“虧格”。代數(shù)幾何學(xué)由此誕生,才算是結(jié)束了舊時代的格局。
再往后來,依然有無數(shù)的天才前赴后繼地投入到這件偉大的事業(yè)中,不斷為這座連接在代數(shù)與幾何之間的橋梁添磚加瓦。
到了二十世紀(jì),布爾巴基學(xué)派提出的三大結(jié)構(gòu)統(tǒng)攝著整個結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)中凡是具有結(jié)構(gòu)特征的板塊,均可以被定義為由“代數(shù)結(jié)構(gòu)”、“拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)”、“序結(jié)構(gòu)”此三大母結(jié)構(gòu)構(gòu)成。
而格羅滕迪克在此之上提出的“概型理論”,更是讓代數(shù)幾何進(jìn)入了新的紀(jì)元,而他在討論班的那本名為代數(shù)幾何學(xué)基礎(chǔ)的講義,也因此被奉為了代書記和學(xué)界的圣經(jīng)。
發(fā)明一件新穎的數(shù)學(xué)工具的人不少,開創(chuàng)一門學(xué)科的人也不少,但卻少有人能夠承前啟后地將這些盤根錯節(jié)的知識串聯(lián)在一起,從中尋找到他們的統(tǒng)一性。
正如所有人都能清晰看見的那樣,學(xué)科的細(xì)分化是大勢所趨,往后數(shù)學(xué)的分支會隨著這門學(xué)科的發(fā)展與繁榮而越來越多,在無數(shù)平凡或不平凡的人的努力下枝繁葉茂。
但同樣的,那些繼往開來的工作,也一定得有人去做才行……
事實上,在格羅滕迪克時代之后的新生代數(shù)學(xué)家們,已經(jīng)做出了許多的嘗試。
比如望月新一除了“宇宙紀(jì)理論”之外的另一套理論“化泰希米勒理論”,便提出了一套“獨(dú)特且晦澀”的方法,將代數(shù)元素和幾何元素統(tǒng)一在了一起,只是除了他的學(xué)生外很少有人能看懂他到底想干什么。
再比如舒爾茨,他的進(jìn)數(shù)和完美空間理論,近年來正在逐漸熱門,并且一直被廣泛看好為最有可能統(tǒng)一代數(shù)與幾何的理論工具之一。
不過,數(shù)學(xué)方法并非是孤立存在的,而是為了解決問題而誕生的。
而那些數(shù)學(xué)猜想就像試金石,只有真正解決了實際存在的問題,那些創(chuàng)造出來的數(shù)學(xué)工具和方法才能被數(shù)學(xué)界接納。
現(xiàn)在黎曼猜想被證明了,陸舟無疑是距離皇冠之上的圣杯最接近的人。
如果說就像費(fèi)馬大定理之于懷爾斯一樣,證明黎曼猜想的功績已經(jīng)將他從凡間的王座推上神位,那么若是再向上一步,觸碰圣杯的他將有希望為后格羅滕迪克時代定義新的規(guī)則。
或者,用他的名字重新命名這個嶄新的時代,也沒有一點問題。
而與此同時,陸舟推測,想要將數(shù)學(xué)等級提升到10,踏上通往未來之路的第一級階梯,完成這一項繼往開來的工作也是必須的。
即便系統(tǒng)暫時沒有做出任何的提示,他也能清晰地感覺到這一點。
畢竟,如果要說有什么功績能夠超越黎曼猜想的話。
那恐怕也只剩下這么一種可能了。
……
報告會結(jié)束之后是提問環(huán)節(jié)。
因為不少人論文都還沒啃完的緣故,即便是聽完了他一番講解,也還需要時間去消化那龐大的信息。
除了陶哲軒、舒爾茨站起來提出了幾個有意思的問題之外,絕大多數(shù)研究領(lǐng)域和這個方向稍遠(yuǎn)的學(xué)者都表現(xiàn)的很沉默,也很謹(jǐn)慎,即便是起來提問,問的也都是一些和黎曼猜想本身這個命題關(guān)聯(lián)不大的問題。
比如,關(guān)于他在報告會最后時刻說的那一句話統(tǒng)一代數(shù)與幾何,究竟是什么意思?他是已經(jīng)開始研究這個課題了,還是僅僅只是隨口一說。
不過陸舟并不想回答這個問題,何況這與黎曼猜想的證明也沒太大關(guān)系,所以關(guān)于這一塊的問題大多都被他敷衍過去了。
不過說實話,站在臺上答疑的陸舟其實挺意外的,他在大會上待了這么多天都沒有發(fā)現(xiàn)陶教授居然也在這里。
當(dāng)然,他并不知道,這位陶教授是在看了他掛在r上的預(yù)印本之后,連夜從洛杉磯那邊趕來的。而在此之前,他根本沒有來圣彼得堡的打算……
提問環(huán)節(jié)并沒有進(jìn)行多久,甚至于比想象中結(jié)束的快得多,在一片掌聲中,陸舟微微鞠躬,結(jié)束了這場劃時代的報告會。
也結(jié)束了,這歷史性的一刻。
掌聲尚未停歇,國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟秘書長霍爾登教授手捧著一瓶香檳走上了講臺,將它遞到了陸舟的手中。
“這是克林希亞酒店的禮物,也是我們所有人的心意。打開它吧,這場百年征程終于走到了終點,理應(yīng)用美酒來慶祝。而這份歷史的榮耀,屬于你!”
一片掌聲中,陸舟接過了香檳,誠懇地點了下頭。
“謝謝。”
“不客氣……對了,如果你打算在論文上發(fā)表你的成果,我向你推薦數(shù)學(xué)發(fā)明。事實上,我真誠地建議你這么做,你在數(shù)學(xué)年刊上已經(jīng)發(fā)表了足夠多的文章,如果再這樣下去四大頂刊就得有三個除名了!
后半句話,霍爾登教授用的是只有兩個人能聽見的聲音說的,同時也是開玩笑的語氣。
聽過之后陸舟微微愣了下,隨即笑了笑說道。
“我會考慮的!
在所有人的注視之下,陸舟照著霍爾登教授的提示做了,使勁搖晃之后打開了香檳。香甜的泡沫就像是插上了翅膀,噴上了天花板,也灑了不少坐在前排的聽眾們一身。
陸舟原本想對這些不幸的家伙道歉,卻看見他們非但沒有生氣,反而因為被噴了一身而一臉欣喜、開懷大笑地站起、扯著自己胸前被打濕的痕跡和朋友們炫耀,反倒是沒有被噴到的幾個教授臉上一臉羨慕和懊悔的表情。
因此,抱歉的事情,遂也就作罷了。
現(xiàn)場的氣氛達(dá)到了頂峰。
在酒店工作人員遞上來的高腳杯中倒上了一杯美酒,陸舟向全場的聽眾舉杯,一飲而盡之后,將杯子和剩下的香檳一并還給了霍爾登教授,揮手致意,向會場外走去。
而此刻,等候在報告廳外面的記者們,早已經(jīng)等候多時了。
如果不是被門口的保安們擋著,聽到從報告廳里傳來掌聲、口哨聲的那一刻,他們就想沖進(jìn)去一探究竟了。
因此,等到報告廳的門打開,看到出現(xiàn)在門口的陸舟,一群記者們頓時像嗅到了腥味兒的鯊魚一樣圍了上去。
“陸舟教授,請問黎曼猜想已經(jīng)被證明了嗎?!”
“請問您會去法蘭西學(xué)院領(lǐng)取克雷研究所的一百萬美元獎金嗎?拿到獎金之后您會做什么?會將它捐給需要的人嗎?”
“聽說您的研究受到了你的學(xué)生薇拉普尤依女士的影響,請問這是真的嗎?”
“黎曼猜想被解決是否意味著現(xiàn)代密碼學(xué)的規(guī)則將被改寫?我們的銀行卡和社交賬號是否已經(jīng)不再安全?”
“陸舟教授……”
面對著一只只瘋狂向他伸來的話筒,和那些如豆子般灑來的問題,陸舟一句話也沒有回答,在一群彪形大漢的護(hù)送下,腳步絲毫不停地朝著電梯的方向走去。
就在幾分鐘之前,轉(zhuǎn)院的事情已經(jīng)安排下來了。
不管是簽證還是其他手續(xù),都已經(jīng)辦妥。
不出意外的話,薇拉今天就能搭乘轉(zhuǎn)院的飛機(jī),從圣彼得堡直接飛往上京,由**的專家接手看護(hù)工作。
而他回國的航班,則是明天早上的閉幕式之前。
相比起回答那些無聊的問題,還有很多事情等著他去處理……
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