錢(qián)羽之的眼神最早開(kāi)始恍惚，李加奈堅(jiān)持到這里也開(kāi)始走神了，只有馮珊還在聽(tīng)。
“二分查找從一個(gè)有序表里找特定值，質(zhì)是一種分治策略，也就是把一個(gè)大問(wèn)題分割為若干相似的子問(wèn)題，然后要么直接求解，要么繼續(xù)分割。它為什么要求有序表？是為了確保每次運(yùn)算能夠同時(shí)求解部子問(wèn)題≠個(gè)例子，如果升序表的中位值洶被查找值，我可以同時(shí)確保兩個(gè)結(jié)論，一，被查找值不在有序表的前一半中，二，被查找值在有序表的后一半中——那么接下來(lái)我在有序表的后一半中重復(fù)上述操作就行了。”
“我們的問(wèn)題是類(lèi)似的，從概率上，首先我們可以合理地假設(shè)有且僅有1張卡是錯(cuò)誤的。然后，我們每次統(tǒng)計(jì)已知的包含錯(cuò)誤卡片的所有卡片中的一半，如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明錯(cuò)誤卡片不在這一半中，那么一定在另一半中，反之亦然。于是我就縮了一半的錯(cuò)誤卡片‘嫌疑范圍’。我反復(fù)進(jìn)行折半操作縮杏疑范圍、縮到一定程度時(shí)，問(wèn)題也就不再是問(wèn)題了。”
“我以前和你過(guò)，我們現(xiàn)在做的穿孔卡計(jì)算機(jī)，其實(shí)際能力并不限于眼前看到的這些。剛才我的折半操作很機(jī)械吧――總是分出一半、輸入，然后檢查結(jié)果，把包含錯(cuò)卡的那疊拿來(lái)重復(fù)操作。”
“那么如果有一天，我們?cè)O(shè)計(jì)一臺(tái)機(jī)器來(lái)代替我剛才的重復(fù)機(jī)械操作，與制表機(jī)聯(lián)合起來(lái)就能夠完成更多的事情，很多大問(wèn)題將被分解為問(wèn)題，然后采用同一個(gè)操作流程解決。”
“把看似復(fù)雜的問(wèn)題層層分解為與原問(wèn)題相似的規(guī)模較的問(wèn)題，反復(fù)用類(lèi)似的一系列機(jī)械性操作求解，讓計(jì)算機(jī)也能夠完成，這樣的思想叫做‘遞歸’。這是我們利用計(jì)算機(jī)很質(zhì)的一種思路，你們要好好思考。特別是，在思考這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不要把現(xiàn)有機(jī)械計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度考慮進(jìn)去，覺(jué)得還不如人力快。關(guān)鍵要想一想，在人不加以干涉的情形下，計(jì)算機(jī)僅依照規(guī)則運(yùn)行能夠求解什么問(wèn)題。也就是，什么樣的問(wèn)題是計(jì)算機(jī)可以解決的，我們叫‘可計(jì)算問(wèn)題’。至于速度，那不是問(wèn)題――面包會(huì)有的。”
馮諾停了下來(lái)，讓馮珊仔細(xì)咀嚼這段話，對(duì)她來(lái)，這樣的思維模式與數(shù)學(xué)類(lèi)似，但又與以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)相當(dāng)不同。而李加奈和錢(qián)羽之的數(shù)學(xué)也就是四則運(yùn)算的水平，要他們理解實(shí)在是有點(diǎn)勉為其難。因?yàn)樽蛲矶紱](méi)睡好，這時(shí)已經(jīng)十分迷糊了，這番話不啻于催眠曲――迷糊間錢(qián)羽之還在納悶這事和面包有什么關(guān)系。
“好了，你倆睡覺(jué)去吧。我看看這張卡片究竟是怎么回事。”馮諾把還在呆呆思考的馮珊撇在一邊，對(duì)錢(qián)羽之和李加奈道，他一指里間，“可以在那張床上睡。”完，他拿起了桌上打錯(cuò)了孔的卡片。
李加奈從床上醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)錢(qián)羽之還坐在椅子上，靠著墻邊睡得正香。她環(huán)顧了一下，馮珊在工作臺(tái)邊看書(shū)邊計(jì)算著什么，而馮元老不在房間里，估計(jì)又去哪兒開(kāi)會(huì)了。
她打著呵欠下了床，捅了捅錢(qián)羽之，了聲：“上床去睡吧。”沒(méi)想到他只是哼了一聲又不動(dòng)了☆加奈便用力把他拖到了床上——是兩人輪班，其實(shí)昨天晚上錢(qián)羽之熬夜值班的時(shí)間比她長(zhǎng)得多。
大概是感覺(jué)到了床上殘留的體溫，錢(qián)羽之翻了一個(gè)身，似乎想蜷進(jìn)李加奈剛剛睡出的凹陷里，繼續(xù)呼呼大睡起來(lái)。
李加奈走到了工作臺(tái)邊倒了一杯水喝。這時(shí)她看到馮珊放下書(shū)揉了揉眼睛，似乎是打算休息一會(huì)，就和她閑聊了起來(lái)』一會(huì)，她們就定下星期一起去參加李加奈和文理學(xué)院同學(xué)的聚會(huì)――據(jù)還有幾位前輩也會(huì)參加。
攻關(guān)虛之后的幾天對(duì)復(fù)制機(jī)進(jìn)行了反復(fù)改進(jìn)與測(cè)試，應(yīng)馮諾的要求，又在復(fù)制機(jī)的穿孔機(jī)構(gòu)那一排增加了一套讀卡機(jī)構(gòu)，這個(gè)改動(dòng)不大，但卻可以使復(fù)制機(jī)兼有部分驗(yàn)證機(jī)（verifier）的功能。復(fù)制完成后，可以改接少量配線，使機(jī)器功能變?yōu)樽詣?dòng)檢查兩疊卡片的穿孔是否一致，并在發(fā)現(xiàn)穿孔不一致時(shí)停機(jī)亮燈報(bào)警。
二分查找再快，總也比不得直接過(guò)一遍機(jī)器更快。
此外，改進(jìn)后的版還可以固定一張母卡在讀卡機(jī)構(gòu)中，穿孔及驗(yàn)證一疊卡片。在實(shí)際用中，這項(xiàng)功能可以把一批卡片的共通孔位預(yù)先打好，減人工打孔的工作量。
不過(guò)，雖然復(fù)制機(jī)經(jīng)過(guò)改進(jìn)，也修復(fù)了打錯(cuò)孔的問(wèn)題，卻仍會(huì)偶爾出現(xiàn)漏打孔的現(xiàn)象。最后，攻關(guān)虛降低了卡片傳動(dòng)和處理速度，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題消失了。
“看來(lái)是繼電器反應(yīng)速度的問(wèn)題了。”孫立把手中的筆扔到了桌面上，“降速運(yùn)行吧。”
所有人都“唰”地看向馮諾，馮諾只好無(wú)言地點(diǎn)了點(diǎn)頭。但元老們現(xiàn)在都練得臉皮頗厚――大家水平半斤八兩，誰(shuí)也別笑話誰(shuí)。尷尬很快恢復(fù)了過(guò)來(lái)，他又提出了開(kāi)發(fā)譯碼機(jī)的方案。
按計(jì)劃，制表機(jī)應(yīng)集成打油匯總穿孔的功能，出于簡(jiǎn)化單臺(tái)機(jī)器復(fù)雜性的目的，現(xiàn)階段制表機(jī)沒(méi)有包含這些部分。因此馮諾打算先搞個(gè)最基的數(shù)字譯碼機(jī)，由于不考慮拉噸母的打印，甚至已經(jīng)不能稱(chēng)之為“譯碼”，單純只是打印，其機(jī)械結(jié)構(gòu)與復(fù)制機(jī)類(lèi)似，無(wú)非是檢孔后激活繼電器驅(qū)動(dòng)晃字排把-9的數(shù)字打于卡片頂端。現(xiàn)在復(fù)制機(jī)算是開(kāi)發(fā)完成了，譯碼機(jī)不過(guò)是水到渠成的事。
機(jī)械口的元老們覺(jué)得問(wèn)題不大，答應(yīng)眷制造一臺(tái)樣機(jī)送過(guò)去。
會(huì)到這里就散了，馮諾回到了辦公室：他想著今天還得再備備課――隨著機(jī)械計(jì)算機(jī)的進(jìn)展，他覺(jué)得得深入的講授一些與軟件工程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題了――第一代的程序員幾乎都是數(shù)學(xué)家。
他在辦公室里處理了數(shù)據(jù)中心的日常公文，循例到機(jī)房走了一圈，做了日常的設(shè)備維護(hù)。又把“待修目錄”瀏覽了一遍，用紅鉛筆在幾個(gè)“火燒眉毛”級(jí)別的項(xiàng)目上打了鉤，這些只能等上完課之后犧牲睡眠時(shí)間來(lái)修理了――自從他弄了機(jī)械計(jì)算機(jī)的項(xiàng)目，原先的工作壓下來(lái)不少。現(xiàn)在徐老五已經(jīng)幫他做了大多數(shù)的文書(shū)工作，職再荒廢下去可就不過(guò)去了。
好不容易把手頭的事情逐一處理完，他才起身到了工作間。
現(xiàn)在“工作間”里已經(jīng)塞的滿登登的。從機(jī)械廠制造的各種“工程樣機(jī)”塞滿了這個(gè)車(chē)間，有的則根不是“技術(shù)會(huì)議”上的產(chǎn)物，而是某些動(dòng)手能量的元老的腦洞的產(chǎn)物――要完是腦洞也不盡然，因?yàn)檫@些東西大致就是當(dāng)年機(jī)械計(jì)算機(jī)發(fā)展過(guò)程中的不同技術(shù)思路。
工程樣機(jī)自然是不太考究的，因?yàn)闀r(shí)間緊，又多是僅僅驗(yàn)證設(shè)計(jì)思路是否具有工程可行性，所以在設(shè)計(jì)和制造上沒(méi)做什么優(yōu)化，秉承機(jī)械廠產(chǎn)品一貫的傻大黑粗不，許多設(shè)備的零件也是外露的，一來(lái)節(jié)約制造時(shí)間，二來(lái)便于隨時(shí)查障調(diào)試。
車(chē)間里滿是鐵嘴鋼牙的機(jī)器，地上也有不少散落的物料零件。所以馮諾一直關(guān)照自己的這三個(gè)幫工，進(jìn)工作間一定要做好防護(hù)。他自己以身作則，頭戴藤編安帽，身穿粗布工作服，腳穿勞保皮鞋。
穿過(guò)設(shè)備區(qū)，車(chē)間的另一頭是研究區(qū)，一張笨重的大號(hào)“圣船牌”1人會(huì)議桌矗立正中，桌面上堆滿了圖紙、文檔和草稿計(jì)算紙，周?chē)胖甙藦堈郫B椅。墻角是碩大的黑板架，黑板上滿是粉筆書(shū)寫(xiě)的公式和數(shù)字。靠墻是一排開(kāi)放式的書(shū)架，層層疊疊的塞滿了各種技術(shù)資料和參考材料――不過(guò)幾個(gè)月的時(shí)間，就累積起了這么多的文書(shū)材料。這些材料按照企劃院的規(guī)定，都由馮珊和李加奈按類(lèi)別整理裝訂起來(lái)――都是要存檔的，為將來(lái)的技術(shù)工作者提供參考。
可是要是沒(méi)有一套高效的檢索設(shè)備的話，這些技術(shù)資料恐怕只會(huì)沉寂在大圖書(shū)館的某個(gè)角落最后被人慢慢的遺忘。想到這里，馮諾愈發(fā)感到自己的重任在肩。
研究區(qū)的地上滿是散落的計(jì)算草稿，搞得如同老電影炮黨敗逃時(shí)候一樣。研究虛整天廢寢忘食，自然也顧不上打掃衛(wèi)生。總算他們的便當(dāng)盒還是每個(gè)人都洗干凈帶走的，不然就這邋遢程度非招來(lái)老鼠不可。
馮諾一屁股在椅子上坐下，拿出一關(guān)于離散數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)教材――這是臨高地翻印的，經(jīng)過(guò)真理辦公室的審核，所以無(wú)需保密措施，可以直接插在書(shū)架上。
剛想打開(kāi)，忽然看到桌子底下的字紙簍塞滿了碎紙片――不是一般的碎紙片，而是撕的粉碎的碎紙片，這不是他們常用的計(jì)算紙張，而是信紙。上面似乎還密密麻麻的寫(xiě)滿了字跡。
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