“那么還有什么問題么？”

    方超將自己的另一個疑惑也用草稿紙外加上口述的方式表示了出來。

    ……

    ……

    “超兒，其實這些個步驟你完全就沒有必要，從這里到這里……”

    沈浪用手指著其中幾個步驟道，“這些個地方，就可以正常的運用常性代數二階運算方式來計算出來，直接就可以跳過當中的七八個步驟，而且你會發現，以上推導的東西就是最小二乘法OLS，最小二乘法的很多優良性質都可以使用冪等矩陣推導出來，特別是小樣本性質，基本上離不開冪等矩陣，比如最簡單的，畢達哥拉斯定理……”

    “如果把正交投影這個概念推廣到概率空間，那就是條件期望的概念了。什么迭代期望公式之類的，都可以用這個正交投影進行類比。”

    沈浪一邊說，一邊快速用鋼筆書寫著一些方程式。

    方超一瞧，一目了然。

    原來是這個亞子！

    我好笨啊！

    方超好懊惱，虧他還是班上成績第一名，可是卻連這樣子的東西都沒有辦法第一時間理解。

    明明很簡單的東西，我居然陷入到了死胡同當中，沈浪師兄言簡意賅的話語直接讓我茅塞頓開。

    和他相比的話，我還是太蠢了。

    在數學之上，我依舊還只是一個小孩子，哪怕拿到了一個IMO賽事的個人滿分冠軍，可是比起沈浪師兄來說的話，差距還是太大了，也許當年沈浪師兄沒有拿到滿分的成績，應該是那一屆的考題太難了。

    也是，我考的那一屆，我就感覺挺簡單的，只有一兩道困住了我一點點，但我不還是在有限的時間內提早交卷了么？

    況且我那一屆，一共有四個人拿到了滿分成績，如果不難的話，怎么可能有四個人共同拿到滿分呢？

    有四個人可以拿到滿分，那就說明難度不是太大，不然的話，不應該有滿分選手才是……

    沈浪師兄那一屆，好像只有一個滿分選手似乎。

    對的，一定是這樣子的，沈浪師兄那一屆出題的考官是個變態，否則以沈浪師兄的水平，拿到一個滿分成績也應該是很輕松的一件事才是。

    于是在沈浪這邊得到滿足的方超同學如饑似渴，再度進行探討詢問。

    “如果向量Xt代表了t期的狀態概率分布，根據馬爾科夫性的假設，下一期的狀態分布Xt+1只跟上一期有關，跟Xt-1，Xt-2……都沒有關系，那么可以把下一期的狀態分布寫成Xt+1=TXt（不是txt啊！！！）。”

    “其中T為馬爾科夫矩陣，即第(i，j)個元素為從狀態i到狀態j的概率，且每行加起來等于1。”

    比如：

    T=[0.8  0.1  0.1]

    T=[0.2  0.6  0.2]

    T=[0.1  0.1  0.8]

    “當t趨向于無窮，穩定狀態是什么呢？它是以一種怎樣的方式呈現出來呢？表現在二維面還是三維面？”

    沈浪道，“利用Morkov鏈，那么把T進行特征值分解，對于特征值為1的特征向量就是平穩的分布。”

    方超聽聞，剎那間就是領悟了過來。

    這就跟分解因式一般，將復雜的公式進行簡單化，但這個分解因式就要看你如何分解了，從哪一方面入手……

    三元二次方程式，你可以將其分解為二元二次……多個方程組進行分解，從而讓問題簡單化。

    有時候繁瑣的步驟是為了更為的簡單。

    同樣的道理。

    沈浪只是進行一個提點，但是沒有具體說應該怎么做，因為每一道題目的題型都不會一樣，這就要看你個人的領悟力，甚至是對于不同題型有著怎樣的一種看法。

    不過這些在于沈浪看來，不是問題，只要將大概的思路給方超說出來，憑借方超的天賦，想要將這些東西化為自己的東西，太過容易。

    沈浪不再說話，方超沒有問題。

    他現在在消化剛才沈浪說的一系列話語，甚至當中還牽涉到了沈浪與林教授他們共同鉆研的課題——常性代數的二階運算方式。

    有些地方淺顯易懂，可是有些地方的確復雜，以方超數學方面的天賦來說，依舊需要時間來進行消化，可想而知這種課題想要徹底將其研究下來，其工作量是多么的巨大。

    不然的話，也不至于沈浪、林教授他們用了這么長的時間還僅僅只是初始階段。

    但學術的問題本身就是如此，尤其是數學方面，從來沒有一蹴而就，都是需要進行大量的算術以及不計其數的驗證。

    推斷、猜想、假設、驗證……定理。

    沒有一個猜想僅僅是通過一次計算就能夠將其變成定理。

    每一個定理的背后都是成百上千、成千上萬的公式，之后將其變成一個方程式，從而才完成了一個定理。

    好比黎曼猜想，哪怕絕大部分的數學家都清楚知道所謂的黎曼猜想其實就是黎曼定理，可是那又怎么樣？你驗證出來了么？在數的億位數之后，是否存在著一個否定素數？一旦存在一個的話，那么黎曼猜想也就不攻自破，亦不能再稱之為猜想甚至說是定理。

    可是迄今為止，經過了多少年，無數的數學家被困在這一道猜想之上，至今沒有得出答案出來。

    數學是一個循序漸進的過程，方超正在努力朝著這一個方向不斷努力著。

    沈浪起身，給自己泡了一杯香味十足的咖啡，望著酒店窗外的風景，一時間入迷了。

    ……

    張玲好幾天沒有在操場上見到方超的身影，一時間對他多少有些擔心。

    可是以她的身份，卻不好意思去打聽方超的消息，問他為什么這幾天不來操場上運動了……

    因為一旦去問的話，多少會讓外人以為自己關心方超，跟他是男女朋友的關系。

    他們才不是呢，頂多就是對方超有一些些的好感，但要涉及到男女方面的話……多害羞啊，人家都還沒有被追，怎么可能就在一起了呢。

    于是經過多方的思想掙扎之后，張玲對著名為‘易烊千璽’的好友發送了一條消息。

    “學長，你最近都在忙什么呢？都看不到你在操場上的身影，你再不出現我欠你的那頓飯就不做數了哦。”

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