龐學(xué)林之所以突然間停住了，并非沒有思路。

    事實上，孿生素數(shù)猜想的整體證明思路，已經(jīng)在他的腦海里成型，他只需要順利成章將其推導(dǎo)出來即可。

    他現(xiàn)在之所以突然停住，因為他發(fā)現(xiàn)，他所使用的這個證明方案，似乎并不僅僅能證明孿生素數(shù)猜想，同樣也能證明波利尼亞克猜想。

    孿生素數(shù)猜想，指的是存在無窮多個素數(shù)p，使得p+2是素數(shù)。

    而波利尼亞克猜想，則是孿生素數(shù)猜想的推廣形式：對所有自然數(shù)k，存在無窮多個素數(shù)對（p，p+2k）。

    當(dāng)k=1時，波利尼亞克猜想與孿生素數(shù)猜想等同。

    只要證明了波利尼亞克猜想，那么孿生素數(shù)猜想自然是不證自明。

    龐學(xué)林想了想，重新回到第五塊黑板，將上面的推導(dǎo)過程全部擦掉，然后重新寫了起來。

    一時間，臺下頓時議論紛紛。

    “龐教授這是怎么了？難道剛才的推導(dǎo)過程有問題？”

    “不知道，也許龐教授有了新想法也說不定。”

    “我覺得龐教授是不是有些托大了，畢竟對于這樣一個重大命題而言，現(xiàn)場推導(dǎo)實在是有些過于草率了。”

    “少年天才，有這樣的沖勁也很正常，不過沖得太猛了，就容易碰壁。”

    “我覺得龐教授不會無的放矢，以他的能耐，證明孿生素數(shù)猜想應(yīng)該不成問題。”

    ……

    龐學(xué)林沉浸在自己的思緒中，絲毫沒有在意臺下的議論聲。

    【設(shè)x是Cf的特征標(biāo)，則x=（Xp），其中Xp是完備Fp的特征標(biāo)。若π生成Fp的素理想，則設(shè)X（p）=Xp（π）。這樣，Hacke的L函數(shù)，可由以下公式定義：L（s，X）=∏（1-X（p）（Np）^-s）^-1】

    【其中s為復(fù)數(shù)，以O(shè)F記為F的代數(shù)整數(shù)環(huán)，則Np是指環(huán)OF/P的階數(shù)。可以證明：當(dāng)Res＞1時，L（s，X）是解析函數(shù)，L（s，X）可以延拓為半純函數(shù)，而存在函數(shù)ε（s，X），使得L（s，X）滿足方程……】

    ……

    時間一分一秒過去。

    當(dāng)龐學(xué)林寫到第七塊黑板的時候，臺下德利涅的眉頭突然皺了起來。

    他轉(zhuǎn)過頭，對身旁的彼得·薩奈克道：“龐教授不是在證明孿生素數(shù)猜想，而是在證明波利尼亞克猜想！”

    彼得·薩奈克若有所思地點了點頭道：“這個年輕人，真教人吃驚哪！”

    不管是孿生素數(shù)猜想，還是波利尼亞克猜想，都是數(shù)學(xué)史上大名鼎鼎的難題。

    任誰也沒想到，龐學(xué)林會在這個時刻，對這一難題發(fā)起挑戰(zhàn)。

    事實上，這個時候不僅彼得·薩奈克還是皮埃爾·德利涅，報告廳內(nèi)其他知名學(xué)者，也相繼看出了龐學(xué)林的想法。

    一時間，眾人又是興奮，又是震撼。

    “沒想到，龐教授竟然對波利尼亞克猜想下手了。”

    “剛才龐教授停頓那會兒，該不會是推導(dǎo)過程中，靈感突發(fā)，找到了波利尼亞克猜想的突破口吧？”

    “很有可能哦，龐教授越來越讓人出乎意料了。”

    “也不知道龐教授到底能不能成功證明。”

    “希望如此吧，至少看到現(xiàn)在，前面的證明過程我沒有看出太多問題來。”

    ……

    接下來的時間，臺下的議論聲就沒有停止過。

    不少人更是現(xiàn)場掏出紙筆，驗證龐學(xué)林的證明過程。

    三小時的時間轉(zhuǎn)瞬即逝。

    【假設(shè)r2|r，則有r2/q=-q/r2+1/qr2(mod  1)，當(dāng)0≤k＜r2，則有r2(m+k)/q=r2m/q-qk/r2+O(1/q)(mod  1)。可知∑min{r2，‖r2(m+k)/q‖^-1}＜＜r2ζ】

    【綜上所述：對所有自然數(shù)k，存在無窮多個素數(shù)對（p，p+2k）】

    龐學(xué)林看著自己將近三小時的成果，放下粉筆，抖了抖微微有些發(fā)酸的手腕，走到報告臺的麥克風(fēng)前，微笑道：“1849年，阿爾方·德·波利尼亞克提出了一般的猜想：對所有自然數(shù)k，存在無窮多個素數(shù)對（p，  p  +  2k）。我想，今天，答案已經(jīng)出來了。”

    禮堂內(nèi)安靜地針落可聞。

    齊昕有些擔(dān)憂道：“智姐，學(xué)弟這證明結(jié)果正確嗎？”

    智子贊許地看著臺上那被排成了半圓形的十塊黑板，淡淡笑道：“放心吧，沒什么問題！”

    另一邊，彼得·薩奈克有些不可思議的看著龐學(xué)林，轉(zhuǎn)過頭看著德利涅道：“龐教授……真的證出來了？”

    德利涅點了點頭，說道：“證出來了！”

    啪啪啪……

    說罷，德利涅率先起身，用掌聲向龐學(xué)林表達(dá)敬意。

    緊接著，掌聲如同潮水一般，席卷整個禮堂。

    直到幾分鐘后，掌聲才漸漸停歇。

    龐學(xué)林微笑道：“謝謝大家，接下來是提問環(huán)節(jié)，關(guān)于這個證明過程，大家有什么問題的話，可以隨時提問。”

    這話一出口，臺下騷動了起來。

    眾人一個個交投接耳，議論紛紛。

    數(shù)學(xué)猜想的證明要求向來嚴(yán)謹(jǐn)，在座的眾人中，真正能跟上龐學(xué)林的思路，看懂整個證明過程的人，不超過三分之一。

    但即使看懂的這些人，也不敢保證龐學(xué)林的證明過程萬無一失。

    因此，很快便由人舉手提問。

    現(xiàn)場工作人員將麥克風(fēng)交給對方。

    提問的是一位身材高瘦，帶著眼鏡，看起來三十歲出頭的年輕學(xué)者。

    “龐教授，我是紐約大學(xué)數(shù)學(xué)系的博士后安德魯·懷特，您在命題2.1.10上所說，您是如何確定X為G/B的閉子集的？”

    龐學(xué)林微微一笑說道：“對于任意s∈S，定義映射s：G/B→G/B×G/B，顯然s作為映射簇G/B到自身的態(tài)射之積，也是一個態(tài)射，而且這是一個恒等態(tài)射，且由于簇的性質(zhì)，我們可以確定，對于角元集D為G/B×G/B的閉子集，由此我們可以確定X為G/B的閉子集！”

    “謝謝龐教授！我沒有什么問題了。”

    安德魯·懷特坐下之后，很快又有人舉手提問。

    接下來，龐學(xué)林有花了將近一小時的時間，才算解答了大部分的問題。

    在再三確定沒有人提問之后，報告會主持人才宣布報告會結(jié)束。

    而這時，龐學(xué)林證明波利尼亞克猜想的消息，開始以普林斯頓為中心，飛速向數(shù)學(xué)界流傳。

【精彩東方文學(xué) www.nuodawy.com】 提供武動乾坤等作品手打文字版最新章節(jié)首發(fā)，txt電子書格式免費下載歡迎注冊收藏。