() 174. 中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展曾經(jīng)也一度輝煌，唐宋時期都得到過長足的發(fā)展，但在明清整整兩朝之中卻完全停滯不前，甚至倒退，究其原因有很多。 除了像因為封建王朝的體制問題，這種“定體問”之外。 另外有大一部分原因，是因為科舉制度中八股文的推行。 在明清之前的科舉制度，至少沒有像八股文這樣完全僵化。 說，在唐朝，科舉制度總共設(shè)有明經(jīng)、進士、秀才、明法、明字、明算六科。 而明算科就主要是關(guān)于數(shù)學(xué)、天文、歷法了。另外，在唐朝的國子學(xué)、宋朝的國子監(jiān)中，算學(xué)科設(shè)博士、助教，教授學(xué)生天文知識。 但從明朝開始的科舉制度中，《明算科》完全廢除，唯以八股取士。 這就使得數(shù)學(xué)家社會地位低下，研究數(shù)學(xué)者沒有出路，不僅不能自由探討，甚至還會因此遭到禁錮。 這其實不單單僅僅只是針對數(shù)學(xué)家，對其他科學(xué)發(fā)展也是如此，甚至對文學(xué)創(chuàng)作危害也甚大。 因為八股文章就四書五經(jīng)取題，內(nèi)容必須用古人的語氣，絕對不允許自由發(fā)揮，而句子的長短、字的繁簡、聲調(diào)高低等也都要相對成文，字數(shù)也有限制。 完全條條框框的限定死了所有人的思想，沒有任何可以自由發(fā)揮或者創(chuàng)造的空間。 所以可以說，八股文完全禁錮了明清整整兩代，上下五百多年，華夏人民的思想和創(chuàng)造力。 而這樣禁錮民眾的思想和創(chuàng)造力，唯一帶來的好處，就是有利于當權(quán)者的統(tǒng)治和穩(wěn)定。 這也是明清兩朝統(tǒng)治比較穩(wěn)定，統(tǒng)治時間都長達兩百多年的一個重要原因。 程理大學(xué)的時候，也曾經(jīng)研究過數(shù)學(xué)史，所以對明清這段歷史，以及八股文是深惡痛絕。 不過歷史并沒有如果，近現(xiàn)代西方科學(xué)體系建立之后，以數(shù)學(xué)為基石，物理和化學(xué)都有了突飛猛進的發(fā)展，西方文明的崛起就成了必然的趨勢。 程理在心中感嘆了一聲后，也就不再感傷了。 科技在進步，歷史在發(fā)展，人總歸是要向前看的。 就好比，程理之前怎么也不可能想到，自己突然會敲著代碼，敲著敲著就這樣穿越了。 而且既然穿越到這個修真世界了，那也不能拘泥于科學(xué)、程序、數(shù)學(xué)之類的某一種形式，也不用排斥修真這樣的神秘無比的新奇事物。 各取所長嘛，這也是程理所擅長的。 這方面程理的心態(tài)還是比較好的，所以他很快就重振旗鼓，開始投入到新的算題之中。 從101層開始，就都是一些地球歐洲中世紀末期，文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)知識，算是近代數(shù)學(xué)的根基。 而第101層的問題也很經(jīng)典，只見那懸浮在中央的“零零壹零壹”光字下，垂落出的光點組成的一道新的題目顯示著。 “某人在一處有圍墻的地方養(yǎng)了一對兔子，假定每對兔子每月生一對小兔子，而小兔子出生后兩個月就能生育。 “問，假設(shè)所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖成多少對兔子？” 程理一看到這道題目，第一眼就認出來了這是出自歐洲著名數(shù)學(xué)家斐波那契編著的《算盤全書》中的一道經(jīng)典題目。 斐波那契是歐洲黑暗時期過后，第一位有影響力的數(shù)學(xué)家。他早年就在北非從阿拉伯人那學(xué)習(xí)算學(xué)，然后就游歷地中海沿岸諸國，最后回到意大利編寫了《算盤全書》。 《算盤全書》是古代中國、印度、希臘的數(shù)學(xué)問題匯集，內(nèi)容涉及了整數(shù)和分數(shù)算法、開方法、二次元和三次方程和不定方程，特別是這本書系統(tǒng)介紹了印度-阿拉伯數(shù)字，對改變歐洲數(shù)學(xué)的面貌產(chǎn)生了巨大影響。 所以《算盤全書》可以看作是歐洲數(shù)學(xué)在經(jīng)歷了漫長的黑暗時代后，走向復(fù)蘇的號角。 因此算學(xué)碑里，在第101層開始的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)部分的問題，第一道題就是出自《算盤全書》，程理想了想之后，也覺得是理所當然的事情。 而這道“兔子問題”正是《算盤全書》里的一道經(jīng)典問題，在解答這道問題的時候，還引出了有名的斐波那契數(shù)列。 于是程理直接回答道。 “答：第1個月有1對兔子，第2個月有兩對兔子，第3個月有3對兔子，第4個月有5對……第10個月有89對，第11個月有144對。 “而第12個月，也就是一年后一共會有233對兔子！” 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377…… 這樣的數(shù)列就叫做斐波那契數(shù)列。 這個數(shù)列的產(chǎn)生規(guī)則也很簡單，這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和。 在知道這個規(guī)律后，解答這個問題自然就很簡單了。 有趣的是，這樣一個完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項公式卻是用無理數(shù)來表達的。而且當n趨向于無窮大時，前一項與后一項的比值越來越逼近黃金分割0.618。 第13項233，除以第14項377，等于0.618037…… 所以斐波那契數(shù)列又稱“黃金分割數(shù)列”。也因為是用兔子繁殖作為例子引入，所以也被稱為“兔子數(shù)列”。 在在現(xiàn)代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，甚至在股票上也有應(yīng)用。 有了這么深刻的理解，程理回答這道問題，自然一點難度都沒有。 算學(xué)碑很快就判定程理回答完全正確，程理十分輕松的就步入了下一層。 接下來從第102層，到第999層。 程理仿佛就漫游在中世紀的近代數(shù)學(xué)發(fā)展進程里一樣。 一個個十分經(jīng)典的問題，出現(xiàn)在了程理面前。 有些是程理所熟知的，有些是程理所不知道的。 但即使是一些程理所不知道的問題，程理也都能舉一反三，通過自己的計算和證明，來推導(dǎo)出正確的結(jié)果。 程理就這樣在算學(xué)碑中一路上行，很快就來到了第1000層。 這一層也是青靈島陰陽算學(xué)的傳承存放之所，只要通過這一層，就能獲得青靈島的陰陽算學(xué)傳承！ ======== （這應(yīng)該是兔子上鏡次數(shù)最多的一章……兔子數(shù)列挺好玩的^_^）
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