100年前，任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以對(duì)一個(gè)感興趣的普通人講解清楚。
今天，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至難以跟大多數(shù)專(zhuān)職數(shù)學(xué)工作者解釋清楚。
霍奇猜想就是其中之一，它由英國(guó)數(shù)學(xué)家霍奇爵士提出于1950年：
“一個(gè)非奇異射影代數(shù)簇上的每一個(gè)（一定類(lèi)型的）調(diào)和微分形式都是代數(shù)閉鏈的上同調(diào)類(lèi)的一個(gè)有理組合。”
不管是漢語(yǔ)、英語(yǔ)還是其他語(yǔ)言，一口氣把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。
誰(shuí)能理解這個(gè)句子中的哪怕一個(gè)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，一定可以在班上稱(chēng)王稱(chēng)霸。
“我研究數(shù)分幾十年，從學(xué)生做到燕大數(shù)院數(shù)分教研室主任，我也曾構(gòu)想過(guò)數(shù)學(xué)分析方法在霍奇猜想中的作用，然而一直無(wú)法實(shí)施。為什么無(wú)法實(shí)施呢，因?yàn)橹欢當(dāng)?shù)分是無(wú)法證明霍奇猜想的，甚至連理解霍奇猜想都顯的困難。”魯國(guó)珍頗有感觸的說(shuō)到，完事補(bǔ)充一句：“好在我懂一點(diǎn)代數(shù)幾何，理解霍奇猜想對(duì)我來(lái)說(shuō)是OK的。”
沈奇說(shuō)到：“霍奇猜想看上去好高深好無(wú)解的樣子，追本溯源，它再怎么難，也能通過(guò)微積分找到規(guī)律，最基礎(chǔ)的工具往往可以解決最高深的問(wèn)題，關(guān)鍵是使用工具的人和用法。數(shù)學(xué)分析就是門(mén)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)工具，微分是千斤頂，積分是扭力扳手，級(jí)數(shù)是螺絲刀。只要工具用的好，再皮實(shí)的車(chē)也能給拆了。”
魯國(guó)珍用手指蘸點(diǎn)兒茶水，看似漫無(wú)目的在桌面上勾勒出一個(gè)抽象的圖形：“可我們用微積分去定義一個(gè)對(duì)象，定義的對(duì)象都不一定是幾何的。”
沈奇擦掉桌面上的水痕圖案，問(wèn)到：“魯主任，霍奇猜想的別稱(chēng)是什么？”
魯國(guó)珍拍拍腦門(mén)：“霍奇猜想，沒(méi)有圖形的幾何學(xué)。”
沈奇笑道：“是的，換一種思路，我們可以從代數(shù)簇上沿著廣義路徑的積分來(lái)提出霍奇猜想，如果某些這樣的積分為零，那么在這個(gè)路徑類(lèi)中存在一條能用多項(xiàng)式方程描述的路徑。”
魯國(guó)珍意識(shí)到沈奇的思路比較靠譜，他拍著胸脯請(qǐng)纓：“說(shuō)吧，想讓我做什么？算上我，我能調(diào)動(dòng)的燕大數(shù)分骨干差不多有七八個(gè)。”
“再調(diào)動(dòng)三四個(gè)啦，正好湊齊一支足球隊(duì)。”
“我就是個(gè)教研室主任，你當(dāng)我是院長(zhǎng)？沈奇，你這次搭的班子包含哪些團(tuán)隊(duì)？”
“我在普林斯頓帶的兩個(gè)博士生負(fù)責(zé)代數(shù)幾何版塊，晨興數(shù)學(xué)中心負(fù)責(zé)拓?fù)浒鎵K，魯主任你和你的骨干隊(duì)伍負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)分析版塊。”
“你這張網(wǎng)撒的大啊，沈奇總設(shè)計(jì)師。”魯國(guó)珍看出一些端倪，他接著說(shuō)到：“沈奇，你在普大帶的兩個(gè)博士生，其中一個(gè)是中國(guó)留學(xué)生吧？”
沈奇說(shuō)到：“對(duì)的，我那兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)中國(guó)人，一個(gè)美國(guó)人。”
“在你的構(gòu)想中，中美兩國(guó)兩所頂級(jí)大學(xué)加一所科研機(jī)構(gòu)，分為三個(gè)版塊攻克霍奇猜想，最終在你的整合下完成勝利會(huì)師。參與這個(gè)世紀(jì)項(xiàng)目的數(shù)學(xué)工作者達(dá)十幾人，其中美國(guó)籍博士生一位，剩下的全是中國(guó)人……沈奇，看來(lái)你的戰(zhàn)略重心逐步在往國(guó)內(nèi)轉(zhuǎn)移，我絕對(duì)支持你。”魯國(guó)珍分析出了沈奇的戰(zhàn)略意圖。
“過(guò)渡階段，一步步來(lái)吧。”沈奇有他的計(jì)劃，他回國(guó)之前想給祖國(guó)獻(xiàn)份厚禮，霍奇猜想這個(gè)項(xiàng)目是不錯(cuò)的禮物。
已被攻克的黎曼猜想項(xiàng)目的主要負(fù)責(zé)人是沈奇，當(dāng)時(shí)那個(gè)團(tuán)隊(duì)里有中國(guó)人、德國(guó)人、瑞典人、以色列人，他們?cè)诿绹?guó)學(xué)術(shù)力量的強(qiáng)力支持下完成了數(shù)學(xué)史上的壯舉，徹底證明了黎曼猜想。
現(xiàn)在人們一提起黎曼猜想，最常見(jiàn)的評(píng)論是：“一位中國(guó)數(shù)學(xué)天才帶領(lǐng)一支國(guó)際聯(lián)隊(duì)，在美國(guó)創(chuàng)造了歷史。”
雖然數(shù)學(xué)不分國(guó)界，但沈奇的心愿是帶領(lǐng)一支中國(guó)團(tuán)隊(duì)再次創(chuàng)造歷史。
關(guān)于新項(xiàng)目霍奇猜想，沈奇和他的普林斯頓團(tuán)隊(duì)一共三人，魯國(guó)珍和他的燕大團(tuán)隊(duì)有七八人，吳主任和他的晨興數(shù)學(xué)中心團(tuán)隊(duì)有五六人。
對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究而言，為了一個(gè)課題建立十六七人的專(zhuān)項(xiàng)研究團(tuán)隊(duì)，絕對(duì)是豪華陣容大場(chǎng)面。
在這個(gè)豪華陣容中，僅有沈奇的學(xué)生拉爾夫一位美國(guó)博士生，其余均是中國(guó)數(shù)學(xué)工作者，這應(yīng)該算是一支中國(guó)團(tuán)隊(duì)。
霍奇猜想是個(gè)工作量巨大的項(xiàng)目，立項(xiàng)之前的可研必不可少。
魯國(guó)珍、吳主任的兩個(gè)小團(tuán)隊(duì)立即開(kāi)展緊鑼密鼓的可行性研究工作，編寫(xiě)完可研報(bào)告后他們會(huì)向相關(guān)部門(mén)申請(qǐng)立項(xiàng)，這需要幾個(gè)月的時(shí)間。
“霍奇猜想這個(gè)項(xiàng)目已經(jīng)開(kāi)始操作了，另外一組的三個(gè)難題，咋整呢？”沈奇回到酒店，在紙上寫(xiě)下N-S方程、P對(duì)NP問(wèn)題、楊-米方程，然后盯著它們發(fā)呆，無(wú)計(jì)可施。
外界認(rèn)為七個(gè)千禧難題中最難的是霍奇猜想，而沈奇認(rèn)為最難的是P對(duì)NP問(wèn)題，N-S方程和楊-米方程次之。
“物理學(xué)等級(jí)還是低了點(diǎn)，四個(gè)地震預(yù)測(cè)點(diǎn)算對(duì)了兩個(gè)，另外兩個(gè)至今沒(méi)有消息。”沈奇在今年內(nèi)瘋狂堆積物理學(xué)知識(shí)，已經(jīng)堆到瓶頸了，要在物理學(xué)上尋求突破，最好能再升一級(jí)。
“物理12級(jí)升13級(jí)的條件之一是在物理教授的崗位上工作至少一年，去哪里找這么一份工作呢？”
沈奇現(xiàn)在的主職是普大數(shù)學(xué)教授，兼燕大客座數(shù)學(xué)教授，再兼晨興數(shù)學(xué)中心高級(jí)數(shù)學(xué)顧問(wèn)。
能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域同時(shí)擁有三個(gè)顯赫的身份，是因?yàn)樯蚱嬖跀?shù)學(xué)上取得了舉世矚目的成就。
沈奇在物理學(xué)上也取得了一定的成績(jī)，他的一篇凝聚態(tài)物理論文刊登在PRL上，另一篇地震學(xué)模型論文刊登在《科學(xué)》上。
“我的物理學(xué)博士論文《論復(fù)雜性》投給PRL有一段日子了，不知到了哪個(gè)階段？”
沈奇進(jìn)入PRL的投稿系統(tǒng)，查看論文《論復(fù)雜性》的審核進(jìn)度。
PRL的投稿系統(tǒng)顯示：已收錄。
系統(tǒng)刷出信息，因宿主在IF值為7.872的物理期刊上發(fā)表論文一篇，獎(jiǎng)勵(lì)393600點(diǎn)學(xué)霸積分。
“兩篇PRL，一篇《科學(xué)》，不知有沒(méi)機(jī)會(huì)掛個(gè)物理教授的頭銜？”沈奇離開(kāi)酒店，徘徊在燕大校園中尋找機(jī)會(huì)。
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